Funciones Seno y Coseno Artesanales

GRAFICA SENO Y COSENOEn nuestra vida cotidiana existen muchos ejemplos de comportamientos que se repiten en el tiempo. Esto se  conoce como comportamiento periódico. La salida y puesta del sol, las manecillas del reloj y las fases de la luna, entre otros, son ejemplos claros de este comportamiento. En el siguiente enlace va a poder ampliar el conocimiento sobre este concepto.

Como construimos al Círculo Unitario Artesanal, en esta ocasión haremos lo mismo, pero con las funciones seno y coseno. Esto nos va a ayudar de manera gráfica a visualizar el comportamiento de este tipo de funciones. Para ello vamos a ver algunos vídeos para desarrollar el análisis teórico matemático de los diferentes parámetros que determinan el comportamiento de estas funciones.

Tarea 1: Construcción artesanal de la función: f(x)= sen (x)

Para el siguiente trabajo vas a necesitar los siguientes materiales:

  • cartulina o cartón
  • papel de construcción
  • pega
  • lápices de pintar
  • regla de medir
  • lápiz

 

Tarea 1: Construye la gráfica artesanal de la funcion f(x)=sen x. Luego de construir la función, vas a explicar en un párrafo (4-5 oraciones completas), qué sucede en cada cuadrante con la función en el periodo de 0 a 2π, al proyectar las coordenadas hacia la derecha en el plano cartesiano. Identifica los puntos máximos y mínimos en cada tramo recorrido.

Instrucciones:

  1. Coloca otra cartulina al lado de la primera, que contiene al círculo unitario, con el lado más largo horizontalmente.  Extiende al eje horizontal (eje x) hacia la derecha en la nueva cartulina.
  2. Al eje y vas a nombrarlo con la función f(x)=sen x. Por otro lado, en el eje x vas a dividir el periodo de 0 a 2π en los segmentos que serán determinados por cada triángulo, que construirás como hiciste en el círculo unitario. Por supuesto, vas a observar lo que sucede en las siguientse coordenadas:
      • π/2,  π,   3π/2  y  2π
  3. Ahora, usando tu imaginación,  procedes a pegar los triágulos correspondientes, alternadamente, en la nueva cartulina. Recuerda que vas a construir los triángulos como hiciste  para el Círculo Unitario Artesanal.

Asignación: Prepara de manera artesanal la función f(x)= 2 cos (x). Busca información sobre los siguientes conceptos: Período, Amplitud, Frecuencia y Desfase. Explica en un párrafo de 5 oraciones  lo que ocurre en los ejes x, y cuando la comparas con la función de la tarea 1

Rúbrica para evaluar la tarea y la asignación

Criterios:

  1. Entrega a tiempo.    
  2. Trabajo limpio y nítido.
  3. Contiene un título y nombra a los ejes correctamente. 
  4. Ilustra correctamente al período, amplitud, frecuencia y desfase.            
  5. Coordenadas correctas.
  6. Entrega los cómputos correctos de los diferentes parámetros.
  7. Párrafo contiene las oraciones completas y usa el idioma correctamente.

Escala:   5-Excelente  4-Bueno 3-Regular  1-Deficiente  0-Ningún intento      

 

      

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