Círculo Unitario Artesanal

CIRCULO UNITARIO

La palabra “trigonometría” se deriva de dos palabras griegas que se combinan para referirse a la medida de triángulos, es decir, a la medida de los lados y ángulos de un triángulo.  Hiparco, un astrónomo nacido en Bitina (región en el Asia Menor) es considerado como el fundador de la trigonometría.  La trigonometría tiene sus aplicaciones en la navegación, agrimensura, electrónica, ingeniería, entre otras. Te recomiendo que vayas al siguiente enlace para que amplíes tus conceptos sobre este tema.

En el siguiente trabajo, el Prof. Pomales presenta de manera diáfana y concisa los diferentes conceptos relacionados al círculo unitario.

En este momento es necesario que repaces las destrezas que se refieren a las medidas de los lados de los triángulos especiales: 30º-60º-90º y 45º-45º-90º.



Tarea 1: Construcción del círculo unitario

Para este trabajo vas a necesitar los siguientes materiales:

  • cartulina o cartón
  • papel de construcción
  • pega
  • lápices de pintar
  • regla de medir
  • lápiz

Instrucciones:

  1. Partiendo de un vértice, vas a medir la hipotenusa (8 pulg) y el ángulo respecto al lado horizontal de 30º.  Con estas medidas vas a construir y recortar 4 triángulos de color rojo.
  2. Luego, vas a hacer el mismo proceso, construyendo y recortando 4 triángulos, pero con un águlo de 45º ( color amarillo).
  3. Finalmente, recortarás 4 triángulos (color azul), pero con el águlo de 60º.
  4. Haciendo uso de tus destrezas repasadas de los triángulos especiales, calcula las medidas de los lados de cada triángulo. Estas medidas, la base y la altura, van a determinar las coordenas del otro vértice de la hipotenusa.
  5. Recuerda que la hipotenusa de todos los triágulos debe medir 8 pulg. Puedes pintar cada triángulo con lápices de colores o forrarlos con papel de construcción. Usa de imaginación creadora. Las coordenadas de unos de los vértices de las hipotenusas es (0, 0) y las otras coordenadas, (x, y), del otro vértice de la hipotenusa, representan las mediadas de los lados. Estas medidas las vas a dejar expresadas en radicales.
  6. Traza los ejes x, y en otra cartulina. Marca las coordenadas: (0, 0),  (1, 0), (0, 1), (-1, 0) y (0, -1). Procede a pegar en el primer cuadrante cada triángulo con cinta adhesiva, comenzando con uno de los triángulos de 30º-60º-90º. Luego, pega otro de 45º-45º-90º; seguido de otro de 60º-30º-90º. Y así, sucesivamente, hasta pegar todos los triángulos en los próximos cuadrantes. (Nota: Los triángulos van a quedar pegados uno sobre el otro.)
  7. Vas a conectar los vértices trazando una curva (no lineal).
  8. Finalmente, defines la figura que se forma.

Observación: A pesar de medir la hipotenusa 8 pulg, todos tus cálculos de las medidas de los lados de los triángulos estarán basados en la unidad absoluta (1) de la hipotenusa. Aclarado esto, entonces la hipotenusa mide 1 absoluto. Fíjate que esa unidad absoluta (1) puede ser equivalente a cualquier medida longitudinal  que tú desees. Algunos ejemplos pueden ser: 1 ► 5 in; 1 ► 7 m; 1 ► 0.5 mi; etc.  

 

Rúbrica para evaluar la tarea.

Criterios:

  1. Entrega a tiempo.    
  2. Trabajo limpio y nítido.
  3. Contiene un título y nombra a los ejes correctamente. 
  4. Medidas y ángulos de los triángulos correctos.            
  5. Coordenadas correctas.
  6. Entrega los cómputos correctos de todas las coordenadas.
  7. Párrafo contiene las oraciones completas y usa el idioma correctamente.

Escala:   5-Excelente  4-Bueno  3-Regular  1-Deficiente  0-Ningún intento

  

      

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